2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题09月19日

2024-09-19 12:09:15 来源:吉格考试网

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2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题09月19日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、在△ABC中,若lgsinA-lgsinB-lgcos=lg2,则△ABC是()

  • A:以A为直角的三角形
  • B:b=c的等腰三角形
  • C:等边三角形
  • D:钝角三角形

答 案:B

解 析:判断三角形的形状,条件是用一个对数等式给出先将对数式利用对数的运算法则整理。 ∵lgsinA-lgsinB-lgcos=lg2,由对数运算法则可得,左 两个对数底数相等则真数相等:即2sinBcosC=sinA 在△ABC中,∵A+B+C=180°,∴A=180°-(B+C), 故为等腰三角形

2、分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD()。

  • A:相交
  • B:平行
  • C:是异面直线
  • D:垂直

答 案:C

3、曲线y=x+2在点(1,2)处的切线斜率为()。

  • A:1
  • B:2
  • C:-1
  • D:4

答 案:A

解 析:方法一:∵y=x+2,k=y’=1 方法二:也可用直线方程y=kx+b直接得出k=1。  

4、如果点A(1,1)和B(2,4)关于直线y=kx+b对称,则k=()。

  • A:-3
  • B:
  • C:
  • D:3

答 案:B

解 析:本题主要考查的知识点为两垂直直线斜率的关系。直线AB的斜率为点A、B关于直线y=kx+b对称,因此直线AB与其垂直,故3k=-1,得

主观题

1、设(0<α<π),求tanα的值。

答 案:

2、设函数f(x)=xlnx+x.(I)求曲线y=f(x)在点((1,f(1))处的切线方程;
(II)求f(x)的极值.

答 案:(I)f(1)=1,f'(x)=2+lnx,故f'(1)=2.所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x-1.(II)令f'(x)=0,解得时,f'(x)时,f'(x)>O.故f(x)在区间单调递减,在区间单调递增.因此f(x)在时取得极小值

3、

答 案:

4、当自变量为何值时,函数y=2x3-3x2-12x+21有极值,其极值为多少?  

答 案:y'=6x2-6x-12=6(x-2)(x+1) 当x<-1或x>2时,y>0,当-1 故当x=-1时有极大值,其值为f(-1)=28 当x=2时有极小值,其值为f(2)=1

填空题

1、若P(3,2)是连接P1(2,y)和P2(x,6)线段的中点,则x=______,y=______。  

答 案:x=4,y=-2  

解 析:

2、不等式的解集为()  

答 案:

解 析:

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