2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题11月10日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、设log₃7=a，则log₇27=()。

• A：-3a
• B：3a^-1
• C：3a
• D：2a

答 案：B

解 析：

3、log₅10 — log₅2=

• A：8
• B：0
• C：1
• D：5

答 案：C

4、以点(0，1)为圆心且与直线相切的圆的方程为

• A：(x—1)²+y²=1
• B：x²+ (y—1)²=2
• C：x²+( y—1)²=4
• D：x²+ (y—1)²=16

答 案：C

主观题

1、

答 案：(I)由

2、
(Ⅰ)求C的标准方程；
(Ⅱ)求C的左焦点到直线MN的距离

答 案：(Ⅰ)
(Ⅱ)

3、已知等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=6。
（Ⅰ）求a₄的值；
（Ⅱ）若a₁=-4，求{a_n}的通项公式。

答 案：（Ⅰ）由等差数列的基本性质，a₃+a₄+a₅=3a₄=6，a₄=2。
（Ⅱ），a₄-a₁=3d=2+4=6所以d=2，所以数列{a_n}的通项公式即a_n=-4+(n-1)d=-4+(n-1)x2=2n-6。

4、弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度。

答 案：设弹簧原长为y0cm，则弹簧伸长量为(y-y0)cm，由题意得y-y0=kx，即y=kx+y0,

所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8cm。

填空题

1、等比数列{a_n}中，若a₂=8，公比为1/4，则a₅=

答 案：1/8

解 析：

2、若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x= __________

答 案：1

解 析：【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】