2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题09月13日

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单选题

1、（）。

• A：1
• B：b
• C：log_ab
• D：log_ba

答 案：D

解 析：由已知，nlog_ba=log_b（log_ba），log_baⁿ=log_b（log_ba）， 所以aⁿ=log_ba。  

2、与圆x2+y2=4关于点M（3,2）成中心对称的曲线方程是（）

• A：（x-3）2+（y-2）2=0
• B：（x+3）2+（y+2）2=0
• C：（x-6）2+（y-4）2=0
• D：（x+6）2+（y+4）2=0

答 案：C

解 析：与圆关于点M成中心对称的曲线还是圆.只要求出圆心和半径，即可求出圆的方程.圆X2+y2=4的圆心(0，0)关于点M(3,2)成中心对称的点为(6,4),所以所求圆的圆心为(6,4),半径与对称圆的半径相等，所以所求圆的方程为(x-6)2+(y-4)2=4。  

3、函数y=-x²+2x的值域是（）。  

• A：[0,+∞)
• B：[1,+∞)
• C：(-∞,1]
• D：(-∞,0)

答 案：C

解 析：本题主要考查的知识点为函数的值域. y=-x²+2x=1-(x-1)²≤1，故原函数的值域为(-∞,1]

4、y=(2x²+3)(3x-2)的导数是（　）

• A：18x²-8x+9
• B：6x²+9
• C：12x²-8x
• D：12x

答 案：A

解 析：y=(2x²+3)(3x-2)=6x³-4x2+9x-6，y´=18x²-8x+9．【考点指要】会用两个函数和、差的求导法则求多项式函数的导数，是近几年成人高考的常见题．

主观题

1、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积

答 案：

2、设函数 （1）求；（2）求函数f（θ）最小值。

答 案：

3、已知等差数列前n项和 （Ⅰ）求通项的表达式 （Ⅱ）求的值  

答 案：（Ⅰ）当n=1时，由得 也满足上式，故=1-4n（n≥1） （Ⅱ）由于数列是首项为公差为d=-4的等差数列，所以是首项为公差为d=-8，项数为13的等差数列，于是由等差数列前n项和公式得：  

4、已知log₅3=a，log₅4=b，求log₂₅12关于a，b的表达式。  

答 案：

填空题

1、直线的倾斜角的度数为（）  

答 案：60°

解 析：由题意知直线的斜率为设直线的倾斜角为α，则tanα=由0°≤α≤180°，故α=60°

2、已知tanα=2，则=______。  

答 案：