2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题09月01日

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单选题

1、已知两条异面直线m；n，且m在平面α内，n在平面β内，设甲：m//β，n//α；乙：平面α//平面β，则（）。

• A：甲为乙的必要但非充分条件
• B：甲为乙的充分但非必要条件
• C：甲非乙的充分也非必要条件
• D：甲为乙的充分必要条件

答 案：D

解 析：两条异面直线m，n，且m在平面α内，n在平面β内，因为m//β，n//α←→平面α∥平面β，则甲为乙的充分必要条件。答案为D。  

2、函数y=-x²+2x的值域是（）。  

• A：[0,+∞)
• B：[1,+∞)
• C：(-∞,1]
• D：(-∞,0)

答 案：C

解 析：本题主要考查的知识点为函数的值域. y=-x²+2x=1-(x-1)²≤1，故原函数的值域为(-∞,1]

3、设，则极限=（）。

• A：-1
• B：0
• C：1
• D：极小值为-5

答 案：D

解 析：∵f（x）= ∵∴不存在。应选D。

4、（）。

• A：1
• B：b
• C：log_ab
• D：log_ba

答 案：D

解 析：由已知，nlog_ba=log_b（log_ba），log_baⁿ=log_b（logba）， 所以aⁿ=log_ba。  

主观题

1、已知等差数列前n项和 （Ⅰ）求这个数列的通项公式;（Ⅱ）求数列第六项到第十项的和

答 案：  

2、已知a^m=，an=，求a3^n-4m的值。  

答 案：

3、 展开式的二项式系数之和比展开式的二项式系数之和小240。 求：（1）展开式的第3项；
（2）展开式的中间项。

答 案：

4、设函数（1）求；（2）求函数f（θ）最小值。

答 案：

填空题

1、函数的定义域是（）

答 案：

解 析：所以函数的定义域是

2、100件产品中有3件次品，每次抽取一件，有放回的抽取三次，恰有1件是次品的概率是______。  

答 案：0.0847

解 析：由于三次抽取是独立的，每次抽取可看做是一次试验，每次试验只有两个可能结果：“正品”或“次品”，次品率为，因此二次独立且重复试验恰有1件次品率为