2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题08月23日

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单选题

1、设二次函数f(x)=x²+px+q的图象经过点(1,一4)且则该二次函数的最小值为（）。

• A：－6
• B：－4
• C：0
• D：10

答 案：B

解 析：

2、已知tanα，tanβ是方程2x²-4x+1=0的两根，则tan（α+β）=（）。

• A：4
• B：-4
• C：
• D：8

答 案：A

解 析：由已知，得tanα+tanβ==2，tanαtanβ=，所以  

3、已知a，b为任意正实数，则下列等式中恒成立的是（）。

• A：a^b=b^a
• B：2^a+b=2^a+2^b
• C：
• D：a^lgb=b^lga

答 案：D

解 析：由于a，b为任意正实数，不妨取a=1，b=2。在A项中，1²≠2¹；B项中，2¹⁺²≠2¹+2²；C项中，，而≠。故选D。

4、已知集合M =(2,3,5,a),N =(1,3,4,b),若M∩N=(1,2,3),则a,b的值为  

• A：a=2,b=1
• B：a=1,b=1
• C：a=1,b= 2
• D：a=1,b=5

答 案：C

解 析：M∩N={2,3,5,a} ∩{1,3,4,6} ={1,2,3} 又因为M中无“1”元素，而有“a”元素，只有a=1 而N中无“2”元素，而有“b元素”，只有b=2  

主观题

1、函数在其定义域上是否连续？作出f（x）的图形。

答 案：f（x）的定义域为[0，2] 当0≤x<1时f（x）=1-x是连续的 当1 f(x)除了在x=1处不连续,在其定义域内处处连续,如图7-7.

2、已知a,b,c成等差数列，a,b,c+1成等比数列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

3、已知关于x的二次方程的两根相等，求sinθ+cosθ的值。

答 案：

4、设函数（1）求；（2）求函数f（θ）最小值。

答 案：

填空题

1、在△ABC中，a=2，b=，∠B=，则∠A=______。

答 案：

解 析：

2、y=ax²-bx+c的导数y'|x=1=______。

答 案：2a-b