2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题08月22日

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单选题

1、若log₁₅5=m，则log₁₅3=（）。

• A：
• B：1+m
• C：1-m
• D：m-1

答 案：C

解 析：log₁₅3=log₁₅=log₁₅15-log₁₅5=1-m选C。

2、函数的定义域是（）。

• A：{x｜z∈R且x≠}
• B：{x｜x≥｝
• C：{x｜x≥2}
• D：{x｜x≥2或x≤1｝

答 案：D

3、（）。

• A：
• B：9
• C：
• D：

答 案：B

解 析：方法一：因为，所以，x=9，选B。 方法二：由题设，两边取以3为底的对数，得

4、已知△ABC中，A：B：C=1：2：3，那么a：b：c为（　）

• A：1:2:3
• B：
• C：3:2:1
• D：

答 案：B

解 析：因为A：B：C=1：2：3，所以A=30°，B=60°，C=90°，由此可得a：b：c=

主观题

1、已知三角形的一个内角是，面积是周长是20,求各边的长.  

答 案：设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°，  

2、求函数（x∈R）的最大值与最小值。  

答 案：设sinx+cosx=t，则（sinx+cosx）²=t²，1+2sinxcosx=t²，sinxcosx= 于是转化为求的最值。 由所设知 上为增函数，故g（t）的最大值为最小值为

3、若双曲线的两条准线将两个焦点的连线分成三等分,求双曲线的离心率。

答 案：设双曲线的半焦距为c，则双曲线 【考点指要】本题要求根据双曲线的焦距、离心率、准线方程三者之间的关系进行计算，属较容易题，在成人高考中常见．

4、弹簧的身长与下面所挂砝码的重量成正比，知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度  

答 案：设弹簧原长为y0cm，则弹簧伸长量为（y-y0）cm。 由题意得 y-y0 =kx,即 y= kx+y0， 所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8CM

填空题

1、一个问题在1小时内，甲能独立解决的概率是0.5，乙能独立解决的概率是0.4，两人在1小时内解决问题的概率是______。

答 案：0.7  

2、已知点P（-3，1）为角α终边上一点，则cos（2α-π）的值等于______。  

答 案：

解 析：因为cos（2α-π）=cos（π-2α）=-cos2α。由已知， 所以