2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题11月07日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点,第三个顶点在C上,则该三角形的周长为（）

• A：10
• B：20
• C：16
• D：26

答 案：C

解 析：首先我们计算椭圆的两个焦点距离：2c==6，因为第三个顶点在C上，那么该点与两个焦点间的距离和应该为2a=2*5=10.所以三角形的周长为10+6=16.

3、函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（）

• A：-2sin3
• B：2sin3
• C：-2cos3
• D：2cos3

答 案：D

解 析：y=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3.

4、甲、乙各进行一次射击，若甲击中目标的概率是0．4，乙击中目标的概率是0．5，且甲、乙是否击中目标相互独立，则甲、乙都击中目标的概率是（）。

• A：0.9
• B：0.5
• C：0.4
• D：0.2

答 案：D

解 析：甲、乙都击中目标的概率为0.4×0.5=0.2。

主观题

1、

答 案：

2、已知数列 {a_n}中，S_n是它的前n项和，并且 S_n+1=4a_n+2，a1=1。（Ⅰ）设 b_n=a_n+1−2a_n，求证：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）设 c_n=a_n/2ⁿ，求证：数列{c_n}是等差数列；
（Ⅲ）求数列{a_n}的通项公式及前n项和。

答 案：

3、 （I）求AABC的面积；
（II）若M为AC边的中点，求BM．

答 案： 

4、(I)a,b;

答 案：f(x)=3x^2??+2ax由题设知 ?^?

填空题

1、圆X²+y²=5在点(1，2)处切线的方程为（）。

答 案：x+2y一5=0

解 析：

2、已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

答 案：-2

解 析：，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.