2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题08月16日

2024-08-16 12:07:59 来源:吉格考试网

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2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题08月16日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、不等式|3x+1|≤2的解集是( )

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:不等式|3x+1|≤2的解集是不等式3x+1≤2与3x+1≥-2的解集的交集,因此原不等式可写成-2≤3x+1≤2,即-3≤3x≤1,-1≤x≤ 在用集合表示x的解集为   【考点指要】本题主要考查绝对值不等式的解法以及会用集合表示不等式的解集,此类题是成人高考常出现的题型.  

2、下列各选项中,正确的是()。

  • A:y=x+sinx是偶函数
  • B:y=x+sinx是奇函数
  • C:y=|x|+sinx是偶函数
  • D:y=|x|+sinx是奇函数

答 案:B

3、点(2,4)关于直线y=x的对称点的坐标为()  

  • A:(4,2)
  • B:(-2,-4)
  • C:(-2,4)
  • D:(-4,-2)

答 案:A

解 析:点(2,4) 关于直线y=x对称的点为(4,2)

4、已知函数f(x)=cos,则下列等式中对于任意x都成立的是()。

  • A:f(x+2π)=f(x)
  • B:f(π-x)=f(x)
  • C:f(-x)=f(x)
  • D:f(-x)=-f(x)

答 案:C

主观题

1、已知a-a-1=,求a3-a-3的值。  

答 案:

2、求下列函数的最大值、最小值和最小正周期: (1) 2)y=6cosx+8sinx

答 案: 所以函数的最大值是最小值是最小正周期为2π, (2)要将6cosx+8sinx化为sinαcosx+cosαsinx这种形式,需使cosx与sinx的系数平方和为1,为此,将已知函数化为 因此,函数的最大值是10,最小值是-10,最小正周期为2π

3、设椭圆的中心是坐标原点,长袖在x轴上,离心率,已知点P(0,3/2)到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。

答 案:

4、已知am=,an=,求a3n-4m的值。  

答 案:

填空题

1、曲线在点(1,1)处的切线方程是______。  

答 案:2x+y-3=0  

解 析:本题主要考查的知识点为切线方程。 由题意,该切线斜率,又过点(1,1),所以切线方程为y-1=-2(x-1),即2x+y-3=0。

2、log2[log2(log381)]=______。  

答 案:1

解 析:由于log381=log334=4,于是 原式=log2(log24)=log22=1。  

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