2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题11月05日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、

• A：2
• B：4
• C：3
• D：5

答 案：D

解 析：

3、若直线mx+y-1=0与直线4x+2y+1=0平行，则m=（）

• A：-1
• B：0
• C：2
• D：1

答 案：C

解 析：两直线平行斜率相等，故有-m=-2，即m=2.

4、二次函数y=x²+x-2的图像与x轴的交点坐标为（）。

• A：(2，0)和(1，0)
• B：(-2，0)和(1，0)
• C：(2，0)和(-1，0)
• D：(-2，0)和(-1，0)

答 案：B

解 析：

主观题

1、已知函数f(x)=x³+x²-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间; (2)f(x)零点的个数。

答 案：

2、已知等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=6。
（Ⅰ）求a₄的值；
（Ⅱ）若a₁=-4，求{a_n}的通项公式。

答 案：（Ⅰ）由等差数列的基本性质，a₃+a₄+a₅=3a₄=6，a₄=2。
（Ⅱ），a₄-a₁=3d=2+4=6所以d=2，所以数列{a_n}的通项公式即a_n=-4+(n-1)d=-4+(n-1)x2=2n-6。

3、已知等差数列{a_n}的首项与公差相等，{a_n}的前n项的和记作S_n，且S₂₀=840．（I）求数列{a_n}的首项a₁及通项公式；（Ⅱ）数列{a_n}的前多少项的和等于847.

答 案：

4、弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度。

答 案：设弹簧原长为y0cm，则弹簧伸长量为(y-y0)cm，由题意得y-y0=kx，即y=kx+y0,

所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8cm。

填空题

1、不等式 |x -1| <1的解集为 　　

答 案：|x -1|<1→-1

2、从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm): 110.8，109.4，111.2，109.5，109.1， 则该样本的方差为______mm²。

答 案：0.7

解 析：