2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题08月14日

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单选题

1、设f（x）=x³+ax²+x为奇函数，则a=（）。

• A：1
• B：0
• C：-1
• D：-2

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为函数的奇偶性。 因为f（x）为奇函数，故f（-x）=-f（x），即 则a=0。

2、已知a，b为任意正实数，则下列等式中恒成立的是（）。

• A：a^b=b^a
• B：2^a+b=2^a+2^b
• C：
• D：a^lgb=b^lga

答 案：D

解 析：由于a，b为任意正实数，不妨取a=1，b=2。在A项中，1²≠2¹；B项中，2¹⁺²≠2¹+2²；C项中，，而≠。故选D。

3、已知sinα=且，则tanα的值等于（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

4、在自然数1、2、…、100中任取一个数能被3整除的概率是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：此题属于等可能事件的概率，n=100，m=33，其概率为，故应选C。  

主观题

1、如图9-4，已知测速站P到公路L的距离为40米，一辆汽车在公路L上行驶，测得此车从A点行驶到8点所用的时间为2秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=30°，计算此车从A到B的平均速度为多少km/h（结果保留到个位），并判断此车是否超过了80km/h的限制速度。

答 案：此车从A到B的平均速度为83（km/h），已经超过80km/h的限制速度。

2、已知log₅3=a，log₅4=b，求log₂₅12关于a，b的表达式。  

答 案：

3、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面积．

答 案：因为A= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面积

4、  

答 案：

填空题

1、“a＞b”是“a-c＞b-c”的______。

答 案：充要条件

2、在1000000张奖券中，设有1个一等奖，5个二等奖，10个三等奖，从中买一张奖券，中奖的概率是______。  

答 案：

解 析：本题试验属于等可能事件的概率。n=1000000，m=16，所以买一张奖券，中奖的概率