2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题08月06日

2024-08-06 12:15:03 来源:吉格考试网

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2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题08月06日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、在等比数列{an}中,a2=1,公比q=2,则a5=()。

  • A:
  • B:
  • C:4
  • D:8

答 案:D

解 析:本题主要考查的知识点为等比数列。

2、已知向量a=(3,4),b=(0,-2),则cos=()  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:因为a=(3,4),b=(0,-2),  

3、设集合S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},则

  • A:S∪T=S
  • B:S∪T=T
  • C:S∩T=S
  • D:S∩T=∅

答 案:A

解 析:由已知条件可知集合S表示的是第第一,三象限的点集,集合T表示的是第一象限内点的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,所以选择A。

4、若函数y=f(x)在[-1,1]上是单调函数,则使得y=f(sinx)必为单调函数的区间是()  

  • A:R
  • B:[-1,1]
  • C:
  • D:[-sin1 ,sin1]

答 案:C

解 析:y=f(x)在[-1,1]上是单调函数,所以y=f(x)的单调区间为[-1,1]  

主观题

1、设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率已知点P到圆上的点的最远距离是求椭圆的方程  

答 案:由题意,设椭圆方程为 设P点到椭圆上任一点的距离为 d, 则在y=-b时,最大,即d也最大。  

2、已知三角形的一个内角是,面积是周长是20,求各边的长.  

答 案:设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°,  

3、已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点到准线的距离为1。(I)求C的方程;
(Ⅱ)若A(1,m)(m>0)为C上一点,O为坐标原点,求C上另一点B的坐标,使得OA⊥OB。

答 案:(I)由题意,该抛物线的焦点到准线的距离为 所以抛物线C的方程为y2=2x. (Ⅱ)因A(l,m)(m>0)为C上一点,故有m2=2, 可得 m=因此A点坐标为 设B点坐标为

4、在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面积

答 案:

填空题

1、函数f(x)=在区间[-3,3]上的最大值为()  

答 案:4

解 析:这题考的是高次函数的最值问题,可用导数来求函数在区间[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函数在[-3,3]上,在x=1点处有最大值为4.  

2、从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是()  

答 案:252.84

解 析: =252.84  

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