2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题11月03日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a·b=-10，则m= （ ）

• A：-4
• B：-2
• C：1
• D：4

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为向量的数量积．【应试指导】    m=-2

3、函数y=x²-4x-5的图像与x轴交于A，B两点，则|AB|=（）

• A：3
• B：4
• C：6
• D：5

答 案：C

解 析：令y=x²-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B两点间的距离为|AB|=6.

4、若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。

• A：24种
• B：12种
• C：16种
• D：8种

答 案：B

解 析：本题考查了排列组合的知识点。 该女生不在两端的不同排法有=12(种)。

主观题

1、已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1. (Ⅰ)求{an}的通项公式； (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

答 案：

2、在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

答 案：根据余弦定理得出

3、设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率 e=√3/2，已知点P(0，3/2)到椭圆上的点的最远距离是√7，求椭圆的方程。

答 案：

4、已知数列 {a_n}中，S_n是它的前n项和，并且 S_n+1=4a_n+2，a1=1。（Ⅰ）设 b_n=a_n+1−2a_n，求证：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）设 c_n=a_n/2ⁿ，求证：数列{c_n}是等差数列；
（Ⅲ）求数列{a_n}的通项公式及前n项和。

答 案：

填空题

1、将一颗骰子掷2次，则2次得到的点数之和为3的概率是（）

答 案：0   

解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】 

2、任选一个不大于20的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是（）。

答 案：3/10

解 析：设n为不大于20的正整数的个数，则n=20，m为在这20个数中3的倍数：3、6、9、12、15、18的个数，所以m=6，所求的概率为m/n=6/20=3/10。