2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题07月26日

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单选题

1、函数的定义域为（）。

• A：R
• B：{1}
• C：{x||x|≤1}
• D：{x||xl≥1}

答 案：A

解 析：本题主要考查的知识点为函数的定义域。 对于 奇次根号下无要求，故函数的定义域为R。

2、已知点M（1，2），N（2，3），则直线MN的斜率为（）。

• A：
• B：1
• C：-1
• D：

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为直线的斜率。 直线MN的斜率为

3、设α是三角形的一个内角，若，则sinα=（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：由题知0＜α＜兀，而，故，因此.

4、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

主观题

1、设函数
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在区间[一1,2]的最大值与最小值．

答 案：(I）因为，所以f'(2)=3×2²-4=8.(II）因为x＜-1，f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x）在区间[一1,2]的最大值为3，最小值为

2、已知三角形的一个内角是，面积是周长是20,求各边的长.  

答 案：设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°，  

3、如图：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小数表示，保留一位小数)  

答 案：如图  

4、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积

答 案：

填空题

1、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b，则x=（）  

答 案：6

解 析：∵a⊥b， ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6.  

2、任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是（）  

答 案：

解 析：设n为不大于20的正整数的个数,则n=20,m为在这20个数中3的倍数:3,6、9、12、15、18的个数。 ∴m=6，∴所求概率=