2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题11月01日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、双曲线3x²-4y²=12的焦距为()。

• A：
• B：
• C：4
• D：2

答 案：A

解 析：本题考查了双曲线的焦距的知识点。 3x²-4y²=12可化为，即a²=4，b²=3，则则焦距。

3、设集合M={a，b｝，N={b，c｝，满足的集合，P的个数是（）。

• A：6
• B：7
• C：8
• D：9

答 案：B

解 析：由已知条件得：M∪N=｛a，b，c｝，

4、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：(1-cot15°)/(1+cot15°)
=(tan15°-1)/(1+tan15°)
=(tan15°-tan45°)/(1+tan15°tan45°)
=tan(15°-45°)
=-tan30°
=-√3/3

主观题

1、

答 案：

2、

答 案：

3、已知数列 {a_n}中，S_n是它的前n项和，并且 S_n+1=4a_n+2，a1=1。（Ⅰ）设 b_n=a_n+1−2a_n，求证：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）设 c_n=a_n/2ⁿ，求证：数列{c_n}是等差数列；
（Ⅲ）求数列{a_n}的通项公式及前n项和。

答 案：

4、已知函数f（x）=x³+ax²+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x （I）求a，b； （II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性

答 案：        

填空题

1、设ƒ(tanx)=tan2x，则ƒ(2)=()。

答 案：-4/3

解 析：∵ƒ(tanx)=tan2x，

2、从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是（）。

答 案：5/9

解 析：从5位男生和4位女生中任选2人的选法共有种，恰好一男生和一女生的选法共有种，所以恰好选出一男生和一女生的概率是