2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题07月20日

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单选题

1、一批产品共有5件，其中4件为正品，1件为次品，从中一次取出2件均为正品的概率为（）。

• A：0.6
• B：0.5
• C：0.4
• D：0.3

答 案：A

解 析：本题主要考查的知识点为随机事件的概率。 一次取出2件均为正品的概率为

2、函数f(x)=当x∈[-2,+∞)时是增函数，当x∈(-∞,-2]时是减函数，则f(1)=()  

• A：-3
• B：13
• C：7
• D：由m而定的常数

答 案：B

解 析：由题意知抛物线的对称轴为x=-2，  

3、任选一个两位数,它恰好是10的倍数的概率是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由已知条件可知此题属于等可能事件.两位数(正整数)从10~99共有90个,则n=90,是10的倍数的两位数共有9个，则m=9，故任选一个两位数(正整数),它恰好是10的倍数的概率是

4、设集合S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0}，则

• A：S∪T=S
• B：S∪T=T
• C：S∩T=S
• D：S∩T=∅

答 案：A

解 析：由已知条件可知集合S表示的是第第一,三象限的点集,集合T表示的是第一象限内点的集合,所以所以有S∪T=S，S∩T=T，所以选择A。

主观题

1、设函数
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在区间[一1,2]的最大值与最小值．

答 案：(I）因为，所以f'(2)=3×2²-4=8.(II）因为x＜-1，f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x）在区间[一1,2]的最大值为3，最小值为

2、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面积．

答 案：因为A= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面积

3、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积

答 案：

4、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 当x<-3时，f'(x)>0; 当-32时，f'(x)>0; 故f(x)的单调递减区间为(-3,2)，f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)  

填空题

1、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b，则x=（）  

答 案：6

解 析：∵a⊥b， ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6.  

2、曲线在点（1，1）处的切线方程是______。  

答 案：2x+y-3=0  

解 析：本题主要考查的知识点为切线方程。 由题意，该切线斜率，又过点（1，1），所以切线方程为y-1=-2（x-1），即2x+y-3=0。