2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题10月31日

2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题10月31日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为（）

• A：
• B：
• C：
• D：6

答 案：C

解 析：由题可知，两直线平行，故两直线的距离即为其中一条直线上一点到另一条直线的距离.取直线x-y-3=0上一点（4，1)，点（4，1)到直线x-y+3=0的距离为.

3、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】           

4、函数ƒ(x)=x(5^x-5^-x)是()。

• A：既不是奇函数又不是偶函数
• B：奇函数
• C：偶函数
• D：既是奇函数，又是偶函数

答 案：C

解 析：判断一个数的奇偶性的方法有：(1)定义；(2)图像。

主观题

1、从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg）
如下：
3722 3872 4004 4012 3972 3778
4022 4006 3986 4026
则该样本的样本方差为______kg（精确到0.1）

答 案：10928.8

解 析：10928.8

2、已知{a_n}是公差不为0的等差数列，且a₂，a₆，a₁₂成等比数列，a₂+a₆+a₁₂=76.求{a_n}的通项公式。

答 案：

3、在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x²+y²-2x+2y-6=0，⊙O经过点M. (Ⅰ）求⊙O的方程； (Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

答 案：(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)²+(y+1)²=()²， 其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r₁=， ⊙O的圆心为坐标原点， 可设其标准方程为x²+y²=r₂²， ⊙O过M点，故有r₂=， 因此⊙O的标准方程为x²+y²=2. (Ⅱ)点M到直线的距离， 点O到直线的距离离， 故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径， 即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.

4、已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1. (Ⅰ)求{an}的通项公式； (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

答 案：

填空题

1、椭圆的离心率为______。

答 案：

解 析：由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

2、曲线：y=x²+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为 　　

答 案：y=x^2??+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3