2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题10月29日

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单选题

1、若等比数列{an}的公比为3，a4=9，则a1=

• A：27
• B：1/9
• C：1/3
• D：3

答 案：C

2、设集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，则M∩N=（）

• A：{-1，0，1}
• B：{-2，-1，0，1，2}
• C：{x|0＜x≤2}
• D：{x|1＜x＜2}

答 案：B

解 析：由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

3、不等式x²-2x<0的解集为（）。

• A：{x∣x2}
• B：{x∣-2}
• C：{x|0＜x＜2}
• D：{x∣x0}

答 案：C

解 析：本题考查了一元二次不等式的解集的知识点。

4、设集合M={2,5,8}，N={6,8}，则M∪N=（）。

• A：{2,5,6}
• B：{8}
• C：{6}
• D：{2,5,6,8}

答 案：D

解 析：该小题主要考查的知识点为集合之间的运算.【考试指导】M∪N= {2,5,8}∪{6,8} = {2,5,6,8}.

主观题

1、在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程的两个根，且2cos(A+B)=1.求：
（Ⅰ）角C的度数。
（Ⅱ）AB的长度。

答 案：（Ⅰ）cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-1/2，所以，C=120°。（Ⅱ）由题意可知，a+b=2√3，ab=2，

2、已知函数f(x)=2x³-12x+l，求f(x)的单调区间和极值.

答 案：

3、

答 案：

4、已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为过P点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程。

答 案：

填空题

1、从一个正方体中截去四个三棱锥，得一正三棱锥ABCD，正三棱锥的体积是正方体体积的(  )。

答 案：1/3

解 析：截去的四个三棱锥的体积相等，其中任一个三棱锥都是底面为直角三角形,且直角边长与这个三棱锥的高相等，都等于正方体的棱长．设正方体的棱长为a，则截去的一个三棱锥的体积为

2、

答 案：1/8

解 析：该小题主要考查的知识点为等比数列.