2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题10月27日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、过抛物线C：y²=4x的焦点作2轴的垂线，交C于A，B两点，则|AB|=（）。

• A：2
• B：4
• C：
• D：8

答 案：B

解 析：抛物线的焦点坐标为(1，0)，准线方程为x=-1，则A、B两点的距离为A点和B点到准线的距离之和，即|AB|=2+2=4。

3、设集合P＝｛x|－1≤x≤3｝，N＝｛x|2≤x≤4｝，则P∪N是（）。

• A：｛x|2≤x≤3｝
• B：｛x|2＜x＜3｝
• C：｛x|-1＜x＜4｝
• D：｛x|-1≤x≤4｝

答 案：D

解 析：由已知条件P＝｛x|-1≤x≤3｝，N＝｛x|2≤x≤4｝，∴P∪N＝｛x|-1≤x≤4｝。

4、从5位工人中选2人，分别担任保管员和质量监督员，则不同的选法共有（）。

• A：10种
• B：20种
• C：60种
• D：120种

答 案：B

解 析：不同的选法有=5×4=20种。

主观题

1、(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程 

答 案：若2c=2,则c=1，且a=2， b₂=a₂-c₂=3, 椭圆方程为

2、已知{a_n}是公差不为0的等差数列，且a₂，a₆，a₁₂成等比数列，a₂+a₆+a₁₂=76.求{a_n}的通项公式。

答 案：

3、 （I）求直线MF的方程；

答 案：

4、在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

答 案：根据余弦定理得出

填空题

1、不等式|x+2|＜3的解集是（）。

答 案：{x|-5＜x＜1}

解 析：|x+2|＜3，即-3＜x+2＜3，-5＜x＜1。

2、函数f(x)=x²-2x+1在x=1处的导数为______。

答 案：f’(x）=(x²-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.