2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题10月27日

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单选题

1、用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有

• A：24
• B：18
• C：12
• D：10

答 案：B

2、从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为()。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：本题考查了概率的知识点。 这2个数都是偶数的概率为P=。  

3、设集合M={x∣-1≤x<2}，N={x∣x≤1}集合M∩N=（）。

• A：{x∣-1≤x≤1}
• B：{x∣x>-1}
• C：{x∣1≤x≤2}
• D：{x∣x>1}

答 案：A

解 析：该小题主要考查的知识点为集合之间的关系. 【考试指导】用数轴表示(如图).

4、—个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有（）。

• A：60 个
• B：15 个
• C：5 个
• D：10 个

答 案：D

解 析：该小题主要考查的知识点为数列组合.

主观题

1、在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程的两个根，且2cos(A+B)=1.求：
（Ⅰ）角C的度数。
（Ⅱ）AB的长度。

答 案：（Ⅰ）cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-1/2，所以，C=120°。（Ⅱ）由题意可知，a+b=2√3，ab=2，

2、电流强度I随时间t变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=100π(弧度／秒)，A=5(安培)。(Ⅰ)求电流强度I变化周期与频率；
(Ⅱ)当t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)时，求电流强度I(安培)；
(Ⅲ)画出电流强度I随时间t变化的函数的图像。

答 案：

3、

答 案：

4、

答 案：

填空题

1、从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm)： 110.8，109.4，111.2，109.5，109.1， 则该样本的方差为______mm2。

答 案：0.7

解 析：

2、椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为(  )。

答 案：

解 析：