2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题10月23日

2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题10月23日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、已知函数ƒ(x)=ax²+b的图像经过点(1，2)，且其反函数ƒ^-1(x)的图像经过点(3，0)，则函数ƒ(x)的解析式是(  )。

• A：
• B：ƒ(x)=-x²⁺³
• C：ƒ(x)=3x²⁺²
• D：ƒ(x)=x²⁺³

答 案：B

解 析：ƒ(x)过(1，2)，其反函数ƒ^-1(x)过(3，0)，则ƒ(x)又过点(0，3)，  

2、由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数有（）。

• A：36个
• B：72个
• C：120个
• D：96个

答 案：B

解 析：由题意知组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数，可以采用插空法，首先将除去1和2的三个数字全排列，有种结果，再在这三个数字形成的四个空上选两个位置排列1和2，共有种结果，根据分步计数原理知共有种结果。

3、不等式∣x-3∣>2的解集是

• A：{ x∣x >5或x <1}
• B：{ x∣x <1}
• C：{ x∣1
• D：{ x>5}

答 案：A

解 析：该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】∣x-3∣>2=>x-3>2或x-3<—2=>x〉5 或x〈 1.

4、已知b₁,b₂,b₃，b₄成等差数列，且b₁,b₄为方程2x²-3x+1=0的两个根，则b₂+b₃的值为（）。

• A：1/2
• B：-3/2
• C：-1/2
• D：3/2

答 案：D

解 析：由根与系数关系得b₁+b₄=3/2，由等差数列的性质得b₂+b₃=b₁+b₄=3/2，所以本题答案为D。

主观题

1、已知A，B为⊙O上的两点，且AB=33，∠ABO=30°，求⊙O的半径。

答 案：设⊙O的半径为r，则OA=OB=r。

2、已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为过P点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程。

答 案：

3、设函数f(x)=x³-9/2x²+6x+20。（Ⅰ）求f(x)的单调区间，并说明它在各区间的单调性；
（Ⅱ）求f(x)的极值。

答 案：

4、设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

答 案：(Ⅰ)f’(x)=3x²+1＞0， 故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.

填空题

1、已知则cosα=（）。

答 案：-1/2

解 析：由三角函数的性质可知所以cosα=-1/2。

2、已知直线3x+4y-5=0，x²+y²的最小值是(  )。  

答 案：1  

解 析：