2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题06月08日

2024-06-08 12:13:52 来源:吉格考试网

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2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题06月08日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、已知直线l:3x一2y-5=0,圆C:,则C上到l的距离为1的点共有()

  • A:1个
  • B:2个
  • C:3个
  • D:4个

答 案:D

解 析:由题可知圆的圆心为(1.-1),半径为2,圆心到直线的距离为,即直线过圆心,因此圆C上到直线的距离为1的点共有4个.

2、函数的最小正周期为

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:由正切函数的最小正周期的最小正周期为

3、设集合M={x||x-2||<2},N={0,1,2,3,4},则M∩N=()

  • A:{2}
  • B:{0,1,2}
  • C:{1,2,3}
  • D:{0,1,2,3,4}

答 案:C

解 析:解得M={x||x-2||<2}={x|-2<x-2<2}={x|0<x<4},故M∩N={1,2,3}.

4、对于函数,有下列两个命题:①如果c=o,那么y=f(x)的图像经过坐标原点②如果a<0,那么y=f(x)的图像与x轴有公共点
则()

  • A:①②都为真命题
  • B:①为真命题,②为假命题
  • C:①为假命题,②为真命题
  • D:①②都为假命题

答 案:B

解 析:若c=0,则函数f(x)=ax2+bx过坐标原点,故①为真命题;若a<0,而,则函数f(x)=ax2+bx+c的图像开口向下,与x轴没有交点,故②为假命题。因此选B选项。

主观题

1、如图:已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC(用小数表示,保留一位小数)  

答 案:如图  

2、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间

答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0,解得 当x<-3时,f'(x)>0; 当-32时,f'(x)>0; 故f(x)的单调递减区间为(-3,2),f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)  

3、设函数
(I)求f'(2);
(II)求f(x)在区间[一1,2]的最大值与最小值.

答 案:(I)因为,所以f'(2)=3×22-4=8.(II)因为x<-1,f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x)在区间[一1,2]的最大值为3,最小值为

4、设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率已知点P到圆上的点的最远距离是求椭圆的方程  

答 案:由题意,设椭圆方程为 设P点到椭圆上任一点的距离为 d, 则在y=-b时,最大,即d也最大。  

填空题

1、函数f(x)=在区间[-3,3]上的最大值为()  

答 案:4

解 析:这题考的是高次函数的最值问题,可用导数来求函数在区间[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函数在[-3,3]上,在x=1点处有最大值为4.  

2、任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是()  

答 案:

解 析:设n为不大于20的正整数的个数,则n=20,m为在这20个数中3的倍数:3,6、9、12、15、18的个数。 ∴m=6,∴所求概率=  

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