2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题10月22日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、已知一次函数y-2x+b的图像经过点（-2，1），则该图像也经过点 （ ）

• A：（1，7）
• B：（1，-3）
• C：（1，5）
• D：（1，-l）

答 案：A

解 析：本题主要考查的知识点为一次函数．【应试指导】因为一次函数y=2x+b的图像过点(-2，1)，所以，l=2×(-2)+b，b=5，即y=2z+5．结合选项，当x=1时，y=7，故本题选A．

3、在区间(0，+∞)上是增函数的是（）。

• A：
• B：y=3+x³
• C：y=2-x²
• D：

答 案：B

解 析：由对数函数，指数函数，二次函数的图像和性质可知A、C、D所表示的函数在(0，+∞)上都为减函数，所以本题选择B。

4、等差数列{a_n｝中，a₁+a₂=15，a₃=-5，则前8项的和等于（）。

• A：-60
• B：-140
• C：-175
• D：-125

答 案：B

解 析：由已知条件及等差数列的定义得

主观题

1、已知数列{an}的前n项和 (1)求{an}的通项公式; (2)若ak=128，求k。

答 案：

2、已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1. (Ⅰ)求{an}的通项公式； (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

答 案：

3、已知A，B为⊙O上的两点，且AB=∠ABO=30°.求⊙O的半径。

答 案：设⊙O的半径为r，则OA=OB=r。

4、已知椭圆和一开口向右，顶点在原点的抛物线有公共焦点，设P为该椭圆与抛物线的一个交点，如果P点的横坐标为1/2，求此椭圆的离心率。

答 案：设抛物线方程为y2=2Px(p>0)，由已知得椭圆焦点在x轴上，a=1，∴0

填空题

1、从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

答 案：10.4

解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为 

2、若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x= __________

答 案：6

解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】