2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题05月27日

2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题05月27日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、若x

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为不等式的性质。 因为

2、若函数f(x)=1+在(0,+∞)上是减函数，则（）

• A：a>1
• B：a>2
• C：1
• D：0

答 案：D

解 析：由已知条件函数f(x)=1+在(0,+∞)上是减函数，及对数函数的性质可得底数0

3、设成等比数列,则x等于  

• A：0或-2
• B：1或-1
• C：0或-2
• D：-2

答 案：C

解 析：由已知条件的得

4、设α是第一象限角，则sin2α=（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：本题主要考查的知识点为三角函数的二倍角公式。 α在第一象限，则

主观题

1、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积

答 案：

2、设函数
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在区间[一1,2]的最大值与最小值．

答 案：(I）因为，所以f'(2)=3×2²-4=8.(II）因为x＜-1，f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x）在区间[一1,2]的最大值为3，最小值为

3、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.  

答 案：设每亩增种x棵,总收入味y元，则每亩种树(20+x)棵，由题意知增种x棵后每棵收入为（60-3x） 则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 当x=5时，y有最大值，所以每亩地最多种25棵

4、已知抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点到准线的距离为1。（I）求C的方程；
（Ⅱ）若A（1，m）（m>0）为C上一点，O为坐标原点，求C上另一点B的坐标，使得OA⊥OB。

答 案：(I)由题意,该抛物线的焦点到准线的距离为 所以抛物线C的方程为y²=2x. (Ⅱ)因A(l,m)(m>0)为C上一点,故有m²=2, 可得 m=因此A点坐标为 设B点坐标为

填空题

1、设则

答 案：-1

解 析：  

2、点（4,5)关于直线y=x的对称点的坐标为（）

答 案：(5,4)

解 析：点(4,5)关于直线y=x的对称点为（5,4).