2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题10月19日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、设函数f(x)=(x=1)2^x，则f(2)=

• A：12
• B：6
• C：4 ‘
• D：2

答 案：A

解 析：本题主要考查的知识点为已知函数式求值．【应试指导】 

3、已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为

• A：3
• B：1
• C：-1
• D：-3

答 案：A

4、设f（x）为偶函数，若f（-2）=3，则f（2）=

• A：6
• B：-3
• C：0
• D：3

答 案：D

主观题

1、每亩地种果树20棵时，每棵果树收入90元，如果每亩增种一棵，每棵果树收入就下降3元，求使总收入最大的种植棵数。

答 案：设每亩增种x棵，总收人为y元，则每亩种树(20+x)棵，由题意知增种z棵后每棵收入为(90-3x)元，则有y=(90-3x)(20+x)，整理得y=-3x2+30x+1800，配方得y=-3(x-5)2+1875，当x=5时，y有最大值，所以每亩地最多种25棵。

2、(Ⅱ)若{an}的前n项和S_n=50,求n 　　 

答 案：Sn=n/2(a_1??=a_n??)=n^2??/2 由已知得n²/2=50, 解得n=-10(舍去)，或n=10. 所以n=10         ?????^_?

3、已知函数f(x)=2x³—3x²+2。(I)求f'(x)；
(Ⅱ)求f(x)在区间[一2，2]的最大值与最小值

答 案：(Ⅰ)f'(x)=6x²—6x。(Ⅱ)令f'(x)=0，解得x=0或x=1。
因为f(-2)=-26，f(O)=2，f(1)=1，f(2)=6，所以f(x)在区间[-2，2]的最大值为6，最小值为-26。

4、设函数f（x）=x³-3x²-9x．求 （I）函数f（x）的导数；（II）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

答 案： 

填空题

1、如果二次函数的图像经过原点和点（-4，0），则该第二次函数图像的对称轴方程为______

答 案：x=-2

2、

答 案：-4