2024-05-22 12:10:10 来源:吉格考试网
2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题05月22日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、袋中有6个球,其中4个红球,2个白球,从中随机取出2个球,则这2个球都为红球的概率为()
答 案:C
解 析:两个球都是红球的概率为
2、下列函数中,为奇函数的是()
答 案:B
解 析:当f(-x)=-f(x)时,函数f(x)是奇函数,四个选项中只有选项B符合,故选B选项.
3、若函数y=f(x)在[-1,1]上是单调函数,则使得y=f(sinx)必为单调函数的区间是()
答 案:C
解 析:y=f(x)在[-1,1]上是单调函数,所以y=f(x)的单调区间为[-1,1]
4、若向量a=(1,-1),b=(1,x),且|a+b|=2,则x=()。
答 案:C
解 析:解得x=1 本题主要考查的知识点为向量的加法和模。
主观题
1、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.
答 案:设每亩增种x棵,总收入味y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(60-3x) 则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵
2、设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率已知点P到圆上的点的最远距离是求椭圆的方程
答 案:由题意,设椭圆方程为 由 设P点到椭圆上任一点的距离为 d, 则在y=-b时,最大,即d也最大。
3、已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点到准线的距离为1。(I)求C的方程;
(Ⅱ)若A(1,m)(m>0)为C上一点,O为坐标原点,求C上另一点B的坐标,使得OA⊥OB。
答 案:(I)由题意,该抛物线的焦点到准线的距离为 所以抛物线C的方程为y2=2x. (Ⅱ)因A(l,m)(m>0)为C上一点,故有m2=2, 可得 m=因此A点坐标为 设B点坐标为
4、在△ABC中,B=120°,C=30°,BC=4,求△ABC的面积.
答 案:因为A= 180°-B-C=30°,所以AB = BC=4.因此△ABC的面积
填空题
1、函数y=的定义域是()
答 案:[1,+∞)
解 析:要是函数y=有意义,需使 所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1,+∞)
2、设则
答 案:-1
解 析:
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