2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题05月20日

2024-05-20 12:08:21 来源:吉格考试网

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2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题05月20日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、不等式|2x-3|≤1的解集为()

  • A:{x|1≤x≤2}
  • B:{x|x≤-1或x≥2}
  • C:{x|1≤x≤3}
  • D:{x|2≤x≤3}

答 案:A

解 析:故原不等式的解集为{x|1≤x≤2}

2、从15名学生中选出两人担任正、副班长,不同的选举结果共有()  

  • A:30种
  • B:90种
  • C:210种
  • D:225种

答 案:C

解 析:由已知条件可知本题属于排列问题,

3、的导数是  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:

4、如果点A(1,1)和B(2,4)关于直线y=kx+b对称,则k=()。  

  • A:-3
  • B:
  • C:
  • D:3

答 案:B

解 析:本题主要考查的知识点为两垂直直线斜率的关系。 直线AB的斜率为:点A、B关于直线y=kx+b对称,因此直线AB与其垂直,故3k=-1,得

主观题

1、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:的焦点,且与C交于A,B两点.
(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.

答 案:(I)C的焦点为,准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II)由设A(x1,y1).B(x2,y2),则因此

2、设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率已知点P到圆上的点的最远距离是求椭圆的方程  

答 案:由题意,设椭圆方程为 设P点到椭圆上任一点的距离为 d, 则在y=-b时,最大,即d也最大。  

3、设函数
(I)求f'(2);
(II)求f(x)在区间[一1,2]的最大值与最小值.

答 案:(I)因为,所以f'(2)=3×22-4=8.(II)因为x<-1,f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x)在区间[一1,2]的最大值为3,最小值为

4、在△ABC中,B=120°,C=30°,BC=4,求△ABC的面积.

答 案:因为A= 180°-B-C=30°,所以AB = BC=4.因此△ABC的面积

填空题

1、过点(2,0)作圆x2+y2=1的切线,切点的横坐标为()。

答 案:

解 析:本题主要考查的知识点为圆的切线. 设切点(x0,y0)则有所以故切点横坐标为  

2、()

答 案:3

解 析:

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