2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题05月05日

2024-05-05 12:00:25 来源:吉格考试网

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2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题05月05日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、圆的圆心在()点上  

  • A:(1,-2)
  • B:(0,5)
  • C:(5,5)
  • D:(0,0)

答 案:A

解 析:因为所以圆的圆心为O(1,-2)

2、函数的反函数是()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:,由于x≤0,故把x与y互换,得所求反函数为

3、下列函数中,为增函数的是()。

  • A:y=x3
  • B:y=x2
  • C:y=-x2
  • D:y=-x3

答 案:A

解 析:本题主要考查的知识点为函数的单调性. 对于y=x3,y’=3x2≥0,故y=x3为增函数

4、5名高中毕业生报考3所院校,每人只能报一所院校,则有()种不同的报名方法  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:将院校看成元素,高中生看成位置,由重复排列的元素、位置的条件口诀: “元素可挑剩,位置不可缺”,重复排列的种数共有种,即将元素的个数作为底数,位置的个数作为指数.即:元素(院校)的个数为 3,位置(高中生)的个数为5,共有种。  

主观题

1、某工厂每月生产x台游戏机的收入为R(x)=+130x-206(百元),成本函数为C(x)=50x+100(百元),当每月生产多少台时,获利润最大?最大利润为多少?  

答 案:利润 =收入-成本, L(x)=R(x)-C(x)=+130x-206-(50x+100)=+80x-306 法一:用二次函数当a<0时有最大值 是开口向下的抛物线,有最大值 法二:用导数来求解 因为x=90是函数在定义域内唯一驻点 所以x=90是函数的极大值点,也是函数的最大值点,其最大值为L(90)=3294  

2、在△ABC中,B=120°,BC=4,△ABC的面积为,求AC.

答 案:由△ABC的面积为所以AB =4.因此所以

3、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:的焦点,且与C交于A,B两点.(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.

答 案:(I)C的焦点为,准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II)由,得设A(x1,y1),B(x2,y2),则因此

4、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)写出向量关于基底{a,b,c}的分解式 (Ⅱ)求证: (Ⅲ)求证:  

答 案:(Ⅰ)由题意知(如图所示) (Ⅱ) (Ⅲ) 由已知,a,c是正四棱柱的棱,a,b,c两两垂直  

填空题

1、不等式的解集为()  

答 案:

解 析:

2、lg(tan43°tan45°tan47°)=()  

答 案:0

解 析:lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0

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