2024-05-05 12:00:25 来源:吉格考试网
2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题05月05日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、圆的圆心在()点上
答 案:A
解 析:因为所以圆的圆心为O(1,-2)
2、函数的反函数是()
答 案:A
解 析:,由于x≤0,故把x与y互换,得所求反函数为
3、下列函数中,为增函数的是()。
答 案:A
解 析:本题主要考查的知识点为函数的单调性. 对于y=x3,y’=3x2≥0,故y=x3为增函数
4、5名高中毕业生报考3所院校,每人只能报一所院校,则有()种不同的报名方法
答 案:C
解 析:将院校看成元素,高中生看成位置,由重复排列的元素、位置的条件口诀: “元素可挑剩,位置不可缺”,重复排列的种数共有种,即将元素的个数作为底数,位置的个数作为指数.即:元素(院校)的个数为 3,位置(高中生)的个数为5,共有种。
主观题
1、某工厂每月生产x台游戏机的收入为R(x)=+130x-206(百元),成本函数为C(x)=50x+100(百元),当每月生产多少台时,获利润最大?最大利润为多少?
答 案:利润 =收入-成本, L(x)=R(x)-C(x)=+130x-206-(50x+100)=+80x-306 法一:用二次函数当a<0时有最大值 是开口向下的抛物线,有最大值 法二:用导数来求解 因为x=90是函数在定义域内唯一驻点 所以x=90是函数的极大值点,也是函数的最大值点,其最大值为L(90)=3294
2、在△ABC中,B=120°,BC=4,△ABC的面积为,求AC.
答 案:由△ABC的面积为得所以AB =4.因此所以
3、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:的焦点,且与C交于A,B两点.(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.
答 案:(I)C的焦点为,准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II)由,得设A(x1,y1),B(x2,y2),则因此
4、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)写出向量关于基底{a,b,c}的分解式 (Ⅱ)求证: (Ⅲ)求证:
答 案:(Ⅰ)由题意知(如图所示) (Ⅱ) (Ⅲ) 由已知,a,c是正四棱柱的棱,a,b,c两两垂直
填空题
1、不等式的解集为()
答 案:
解 析:
2、lg(tan43°tan45°tan47°)=()
答 案:0
解 析:lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0