2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题10月15日

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单选题

1、从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有 （ ）

• A：40个
• B：80个
• C：30个
• D：60个

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为排列组合．【应试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复 

2、若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。

• A：24种
• B：12种
• C：16种
• D：8种

答 案：B

解 析：本题考查了排列组合的知识点。 该女生不在两端的不同排法有=12(种)。

3、已知函数的反函数为，则（）。

• A：a=3,b=5，C=2
• B：a=3,b=-2，C=5
• C：a=-3,b=-5，C=2
• D：a=2,b=5，C=-3

答 案：A

解 析：

4、

• A：{x|x〈-1或x〉1}
• B：{x|x〈1或x〉1}
• C：{x|-1〈x〈1}
• D：R

答 案：B

解 析：该小题主要考查的知识点为函数的定义域.

主观题

1、设函数(Ⅰ)求m;(Ⅱ)求f(x)的单调区间.

答 案：

2、设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

答 案：(Ⅰ)f’(x)=3x²+1＞0， 故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.

3、在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程的两个根，且2cos(A+B)=1.求：
（Ⅰ）角C的度数。
（Ⅱ）AB的长度。

答 案：（Ⅰ）cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-1/2，所以，C=120°。（Ⅱ）由题意可知，a+b=2√3，ab=2，

4、

答 案：

填空题

1、张宏等5名志愿者分成两组，一组2人，另一组3人，则张宏被分在人数较多的一组的分法共_____有种。

答 案：6

2、椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为(  )。

答 案：

解 析：