2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题10月14日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、函数f（x）=2sin（3x+π）+1的最大值为 （ ）

• A：-1
• B：1
• C：2
• D：3

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为三角函数的最值．  【应试指导】  

3、曲线的对称中心是()。

• A：(-1，0)
• B：(0，1)
• C：(2，0)
• D：(1，0)

答 案：D

解 析：本题考查了函数图像的平移的知识点 。 曲线的对称中心是原点(0，0)，而曲线是由曲线向右平移1个单位形成的，故曲线的对称中心是(1，0)。

4、,

• A：
• B：
• C：[-4，4]
• D：[-2，2]

答 案：C

主观题

1、在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求 ：(1)sinC;(2)AC

答 案：

2、

答 案：

3、在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M. (Ⅰ）求⊙O的方程； (Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

答 案：(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)²+(y+1)²=()²， 其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r₁=， ⊙O的圆心为坐标原点， 可设其标准方程为x²+y²=r₂²， ⊙O过M点，故有r₂=， 因此⊙O的标准方程为x²+y²=2. (Ⅱ)点M到直线的距离， 点O到直线的距离离， 故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径， 即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.

4、椭圆的焦点F1(-1，0)，F2(1，0)，｜F1F2｜是｜PF1｜和｜PF2｜的等差中项。
(Ⅰ)求椭圆方程；
(Ⅱ)若∠F2F1P=120°，求△PF1F2的面积。

答 案：
(Ⅱ)如图，设P点的横坐标为-1-m(m>0)，

填空题

1、圆X2+y2=5在点(1，2)处切线的方程为（）。

答 案：x+2y一5=0

解 析：

2、曲线y=x³—2x在点（1，-1）处的切线方程为 ．

答 案：y=x-2

解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】