2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题10月13日

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单选题

1、从A、B两个不同的队中选出选手参加比赛，A队有5名选手，B队有4名选手，从A中选出3名选手，B中选出2名选手，则不同的选法有（）。

• A：60种
• B：72种
• C：120种
• D：240种

答 案：A

解 析：从A队5名选手中选出2名选手共有种情况，从B队4名选手中选出2名选手共有种情况，由分步乘法原理可得共种选法。

2、双曲线的焦点坐标是（）

• A：
• B：
• C：(0，-5)，（0，5)
• D：(-5，0)，(5，0)

答 案：D

解 析：双曲线的焦点在x轴上，易知a²=9，b²=16，故c²=a²+b²=9+16=25，因此焦点坐标为（-5，0)，（5，0).

3、由0，1，2，3四个数字，组成没有重复数字的三位数，共有（）。

• A：18个
• B：24个
• C：48个
• D：64个

答 案：A

解 析：

4、不等式的解集为（）

• A：{x|x＞0或x＜-1}
• B：{x|-1＜x＜0}
• C：{x|x＞-1}
• D：{x|x＜0}

答 案：A

解 析：，即x＞0或x＜-1，故绝对值不等式的解集为{x|x＞0或x＜-1}.

主观题

1、已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

答 案：

2、电流强度I随时间t变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=100π(弧度／秒)，A=5(安培)。(Ⅰ)求电流强度I变化周期与频率；
(Ⅱ)当t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)时，求电流强度I(安培)；
(Ⅲ)画出电流强度I随时间t变化的函数的图像。

答 案：

3、正三棱柱ABC—A'B'C'，底面边长为a，侧棱长为h。
(I)求点A到△A'BC所在平面的距离d；
(Ⅱ)在满足d=1的上述正三棱柱中，求侧面积的最小值。

答 案：

4、

答 案：

填空题

1、

答 案：4

解 析：该小题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.

2、张宏等5名志愿者分成两组，一组2人，另一组3人，则张宏被分在人数较多的一组的分法共_____有种。

答 案：6