2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题03月13日

2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题03月13日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、不等式|2x-3|≤1的解集为（）

• A：{x|1≤x≤2}
• B：{x|x≤-1或x≥2}
• C：{x|1≤x≤3}
• D：{x|2≤x≤3}

答 案：A

解 析：故原不等式的解集为{x|1≤x≤2}

2、下列函数中，为减函数的是（）

• A：y=cosx
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由对数函数的性质可知，当底数大于0小于1时，在定义域内，对数函数为减函数，故选C选项．

3、设函数f（x十1)=2x+2，则f(x)=（）

• A：2x-1
• B：2x
• C：2x+1
• D：2x+2

答 案：B

解 析：f（x十1)=2x+2=2(x+1)，令t=x+1，故f(t)=2t，把t换成x，因此f(x)=2x.

4、点(2,4)关于直线y=x的对称点的坐标为（）  

• A：(4,2)
• B：(-2,-4)
• C：(-2,4)
• D：(-4,-2)

答 案：A

解 析：点(2,4) 关于直线y=x对称的点为(4,2)

主观题

1、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.  

答 案：设每亩增种x棵,总收入味y元，则每亩种树(20+x)棵，由题意知增种x棵后每棵收入为（60-3x） 则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 当x=5时，y有最大值，所以每亩地最多种25棵

2、设函数
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在区间[一1,2]的最大值与最小值．

答 案：(I）因为，所以f'(2)=3×2²-4=8.(II）因为x＜-1，f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x）在区间[一1,2]的最大值为3，最小值为

3、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面积．

答 案：因为A= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面积

4、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：的焦点，且与C交于A,B两点.
(I）求l与C的准线的交点坐标；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦点为，准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II）由得设A（x1,y1）.B（x2,y2），则因此

填空题

1、点（4,5)关于直线y=x的对称点的坐标为（）

答 案：(5,4)

解 析：点(4,5)关于直线y=x的对称点为（5,4).

2、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b，则x=（）  

答 案：6

解 析：∵a⊥b， ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6.