2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题03月11日

2024-03-11 12:22:19 来源:吉格考试网

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2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题03月11日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、已知向量i,j为互相垂直的单位向量,向量a=2i+mj,若|a|=2,则m=()

  • A:-2
  • B:-1
  • C:0
  • D:1

答 案:C

解 析:由题可知a=(2,m),因此,故m=0.

2、下列函数中,为奇函数的是()

  • A:y=cos2x
  • B:y=sinx
  • C:y=2-x
  • D:y=x+1

答 案:B

解 析:当f(-x)=-f(x)时,函数f(x)是奇函数,四个选项中只有选项B符合,故选B选项.

3、函数f(x)=当x∈[-2,+∞)时是增函数,当x∈(-∞,-2]时是减函数,则f(1)=()  

  • A:-3
  • B:13
  • C:7
  • D:由m而定的常数

答 案:B

解 析:由题意知抛物线的对称轴为x=-2,  

4、如果点(2,一4)在一个反比例函数的图像上,那么下列四个点中也在该图像上的是()

  • A:(一2,4)
  • B:(一4,一2)
  • C:(一2,一4)
  • D:(2,4)

答 案:A

解 析:设反比例函数为,点(2,-4)在反比例函数的图像上,因此有,解得k=-8,故反比例函数,当x=-2时,y=4,故选A在该图像上.

主观题

1、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:的焦点,且与C交于A,B两点.
(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.

答 案:(I)C的焦点为,准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II)由设A(x1,y1).B(x2,y2),则因此

2、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.  

答 案:

3、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间

答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0,解得 当x<-3时,f'(x)>0; 当-32时,f'(x)>0; 故f(x)的单调递减区间为(-3,2),f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)  

4、已知三角形的一个内角是,面积是周长是20,求各边的长.  

答 案:设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°,  

填空题

1、不等式的解集是()  

答 案:

解 析:

2、点(4,5)关于直线y=x的对称点的坐标为()

答 案:(5,4)

解 析:点(4,5)关于直线y=x的对称点为(5,4).

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