2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题10月04日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、下列函数中，在(0，+∞)为增函数的是（）。

• A：y=x^2+x
• B：
• C：
• D：y=cosx

答 案：A

解 析：上也是增函数。

3、设甲：函数y=kx+b的图像过点(1，1)，乙：k+6=1，则 ( )

• A：甲是乙的充分必要条件
• B：甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
• C：甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
• D：甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

答 案：A

4、曲线的对称中心是()。

• A：(-1，0)
• B：(0，1)
• C：(2，0)
• D：(1，0)

答 案：D

解 析：本题考查了函数图像的平移的知识点 。 曲线的对称中心是原点(0，0)，而曲线是由曲线向右平移1个单位形成的，故曲线的对称中心是(1，0)。

主观题

1、（I）求椭圆的方程；

答 案：(I)由已知，椭圆的长轴长2a=4，焦距2c=2√3，设其短半轴长为b，则   

2、已知函数f(x)=2x³—3x²+2。(I)求f'(x)；
(Ⅱ)求f(x)在区间[一2，2]的最大值与最小值

答 案：(Ⅰ)f'(x)=6x²—6x。(Ⅱ)令f'(x)=0，解得x=0或x=1。
因为f(-2)=-26，f(O)=2，f(1)=1，f(2)=6，所以f(x)在区间[-2，2]的最大值为6，最小值为-26。

3、

答 案：

4、已知数列{an}的前n项和 (1)求{an}的通项公式; (2)若ak=128，求k。

答 案：

填空题

1、过点(1，2)且垂直于向量a=(-2，4)的直线方程为()。

答 案：x-2y+3=0

解 析：

2、已知sinα-cosα=a，计算sinαcosα=（）。

答 案：

解 析：∵sinα-cosα=a，∴(sinα-cosα)2=a2，