2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题10月04日

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单选题

1、已知全集U=R，A={x|x≥1}，B={x|-1＜x≤2}，则A∪B=（）。

• A：{x｜x≤2)
• B：{x｜x<2}
• C：{｜x｜-1
• D：{｜x｜-1

答 案：A

解 析：A在U中的补集是x<1，

2、在△ABC中，若b=2√2，c=√6+√2，∠B=45°，则a等于（）。

• A：2
• B：2或2√3
• C：2√3
• D：无解

答 案：B

解 析：用余弦定理b2=a2+c2-2accosB，可得(2√2)2=a2+(√6+√2)2-2a(√6+√2)cos45°，解得a=2或2√3。

3、若甲：x>1;乙：e^x>1，则（）。

• A：甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
• B：甲是乙的充分必要条件
• C：甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
• D：甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

答 案：D

解 析：该小题主要考查的知识点为简易逻辑.【考试指导】

4、过点(2,-2)且与双曲线x²-2y²=2有公共渐近线的双曲线方程是(  )。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：

主观题

1、A、B、C是直线L上的三点，P是这条直线外一点，已知AB=BC=a，∠APB=90°，∠BPC=45°。求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；
(Ⅱ）线段PB的长；
(Ⅲ)P点到直线L的距离

答 案：

2、已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间; (2)f(x)零点的个数。

答 案：

3、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，向量DA=a，向量DC=b，向量DD'=c，

答 案：

4、在锐角二面角α-l-β中，P∈α，A、B∈l，∠APB=90°，PA=2√3，PB=2√6，PB与β成30°角，求二面角α-l-β的大小。  

答 案：  

填空题

1、方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)满足条件，它的图像是（）。

答 案：

2、从某大学篮球队历次比赛得分中，抽取了8场比赛的得分作为样本，数据如下：88，74，73，87，70，72，86，90，则该样本的方差为（）。

答 案：62.25

解 析：