2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题10月01日

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单选题

1、从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有 （ ）

• A：40个
• B：80个
• C：30个
• D：60个

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为排列组合．【应试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复 

2、下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（ ）

• A：y=sinx
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：∵A选项，T=2π，是奇函数．B选项，T=4π，是偶函数．C选项，T=π，是非奇非偶函数．D选项， 且为偶函数．

3、已知函数f(x)=log₂x，则f^-1(4)的值为（）。

• A：2
• B：8
• C：6
• D：16

答 案：D

解 析：f^-1(x)=2^x，f^-1(4)=2⁴=16。

4、设甲：y=f(x)的图像有对称轴;乙：y=f(x)是偶函数，则()。

• A：甲是乙的充分条件但不是必要条件
• B：甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
• C：甲是乙的充要条件
• D：甲是乙的必要条件但不是充分条件

答 案：D

解 析：本题考查了充分条件和必要条件的知识点。   图像有对称轴的不一定是偶函数，但偶函数的图像一定有对称轴y轴，故选D。

主观题

1、已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1. (Ⅰ)求{an}的通项公式； (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

答 案：

2、

答 案：

3、已知关于x,y 的方程证明：(1)无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆;(2)当θ=π/4时，判断该圆与直线：y =x的位置关系.

答 案：

4、设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

答 案：(Ⅰ)f’(x)=3x²+1＞0， 故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.

填空题

1、设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

答 案：4

解 析：由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

2、已知直线l和x—y+1=0关于直线x=-2对称，则l的斜率为________.

答 案：-1

解 析：该小题主要考查的知识点为直线的性质. 【考试指导】