2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题09月29日

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单选题

1、（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：该小题主要考查的知识点为三角函数.【考试指导】

2、设函数的图像经过点（2,-2)，则是k=（）。

• A：-4
• B：4
• C：1
• D：-1

答 案：A

解 析：该小题主要考查的知识点为函数图像的性质.【考试指导】

3、设集合M={2,5,8}，N={6,8}，则M∪N=（）。

• A：{2,5,6}
• B：{8}
• C：{6}
• D：{2,5,6,8}

答 案：D

解 析：该小题主要考查的知识点为集合之间的运算.【考试指导】M∪N= {2,5,8}∪{6,8} = {2,5,6,8}.

4、某同学每次投篮投中的概率为2/5，该同学投篮2次，只投中1次的概率为

• A：12/25
• B：9/25
• C：6/25
• D：3/5

答 案：A

解 析：随机事件的概率考查：，所以答案为：A

主观题

1、A、B、C是直线L上的三点，P是这条直线外一点，已知AB=BC=a，∠APB=90°，∠BPC=45°。求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；
(Ⅱ）线段PB的长；
(Ⅲ)P点到直线L的距离

答 案：

2、等比数列{a_n}中，已知a₂+a₄=-10，公比q=-1/3(Ⅰ)求{a_n}的通项公式；
(Ⅱ)求{a_n}的前4项和

答 案：(Ⅰ)(Ⅱ)

3、在锐角二面角α-l-β中，P∈α，A、B∈l，∠APB=90°，PA=2√3，PB=2√6，PB与β成30°角，求二面角α-l-β的大小。  

答 案：  

4、设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

答 案：(Ⅰ)f’(x)=3x²+1＞0， 故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.

填空题

1、将二次函数y=1/3(x-2)²-4的图像先向上平移三个单位，再向左平移五个单位，所得图像对应的二次函数解析式为（）。  

答 案：y=1/3(x+3)²-1  

2、各棱长都为2的正四棱锥的体积为_______

答 案：