2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题09月28日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、二次函数y=x²+x-2的图像与．72轴的交点坐标为 （ ）

• A：（2，0）和（1，0）
• B：（-2，0）和（1，0）
• C：（2，0）和（-1，0）
• D：（-2，0）和（-1，0）

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为二次函数图像的性质．  【应试指导】由题意知，当y=O时，由x+x-2=0，得x=-2或x=1，即二次函数y=x2+z-2的图像与2轴的交点坐标为(-2，O)，(1，O)．

3、已知点A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，则△ABC的面积为（）

• A：2
• B：3
• C：
• D：

答 案：D

解 析：易知AB=1，点C到AB边的距离为2+3=5，故AB边的高为5，因此三角形的面积为.

4、函数ƒ(x)=x(5^x-5^-x)是()。

• A：既不是奇函数又不是偶函数
• B：奇函数
• C：偶函数
• D：既是奇函数，又是偶函数

答 案：C

解 析：判断一个数的奇偶性的方法有：(1)定义；(2)图像。

主观题

1、求(I)AB; 　　

答 案：

2、已知抛物线经过点(2，3)，对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式。

答 案：设抛物线y=a(x-x1)(x-x2)，与x轴的两交点为A(x1，0)，B(x2，0)，由｜AB｜=4，对称轴为x=1得x1=1-2=-1，x2=1+2=3，∴y=a(x+1)(x-3)，又∵抛物线过点(2，3)，∴3=a(2+1)(2-3)，得a=-1，故所求的抛物线方程为y=-(x+1)(x-3)，即y=-x²+2x+3。

3、如图：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC．(用小数表示，结果保留一位小数)。

答 案：

4、在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

答 案：根据余弦定理得出

填空题

1、若28，37，x，30四个数的平均数为35，则x=（）。

答 案：45

解 析：

2、不等式|x+2|＜3的解集是（）。

答 案：{x|-5＜x＜1}

解 析：|x+2|＜3，即-3＜x+2＜3，-5＜x＜1。