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2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题02月13日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、过点P(2,3)且在两轴上截距相等的直线方程为()
答 案:B
解 析:选项A中,在x、y 轴上截距为 5.但答案不完整 所以选项B中有两个方程,在x轴上横截距与y轴上的纵截距都为0,也是相等的
选项C,虽然过点(2,3),实质上与选项A相同.选项 D,转化为:答案不完整
2、中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,且一个顶点(3,0),虚轴长为8的双曲线方程是()
答 案:B
解 析:双曲线有一个顶点为(3,0),因此所求双曲线的实轴在x轴上,可排除A、C选项,又由于虚轴长为8,故b=4,即b2=16,故双曲线方程为
3、已知直线l:3x-2y-5=0,圆C:,则C上到l的距离为1的点共有()
答 案:D
解 析:由题可知圆的圆心为(1,-1),半径为2 ,圆心到直线的距离为,即直线过圆心,因此圆C上到直线的距离为1的点共有4个.
4、直线3x-4y-9=0与圆(θ为参数)的位置关系是
- A:相交但直线不过圆心
- B:相交但直线通过圆心
- C:相切
- D:相离
答 案:A
解 析:方法一: 圆心O(0,0),r=2,则圆心O到直线的距离为
0
主观题
1、已知a,b,c成等差数列,a,b,c+1成等比数列.若b=6,求a和c.
答 案:由已知得解得
2、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:的焦点,且与C交于A,B两点.(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.
答 案:(I)C的焦点为,准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II)由,得设A(x1,y1),B(x2,y2),则因此
3、设函数f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求 f(x)的极值
答 案:(Ⅰ)函数的定义域为
(Ⅱ)
4、在△ABC中,B=120°,BC=4,△ABC的面积为,求AC.
答 案:由△ABC的面积为得所以AB =4.因此所以
填空题
1、不等式的解集为()
答 案:
解 析:
2、函数的定义域是()
答 案:
解 析:所以函数的定义域是
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