2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题09月27日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为 （ ）

• A：z=2
• B：x=1
• C：y=2
• D：y=1

答 案：A

解 析：本题主要考查的知识点为直线的垂直．  【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直，也即平行于y轴，故所求直线为x=2．

3、某同学每次投篮投中的概率为2/5，该同学投篮2次，只投中1次的概率为

• A：12/25
• B：9/25
• C：6/25
• D：3/5

答 案：A

解 析：随机事件的概率考查：，所以答案为：A

4、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：本题主要考查的知识点为三角函数．  【应试指导】由题设知a为钝角，故sin(π-a)=         

主观题

1、设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

答 案：(Ⅰ)f’(x)=3x²+1＞0， 故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.

2、已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间; (2)f(x)零点的个数。

答 案：

3、(I)求E的离心率; 　　

答 案：由题设知△AF1F2为直角三角形，且 设焦距|F₁F₂|= 2c，则|AF₂|=3/2c如，|AF₁|=5/2c，2a=|AF₁|+|AF₂|= 4c. 所以离心率

4、已知A，B为⊙O上的两点，且AB=∠ABO=30°.求⊙O的半径。

答 案：设⊙O的半径为r，则OA=OB=r。

填空题

1、若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

答 案：-x²-2x

解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】   

2、椭圆的离心率为______。

答 案：

解 析：由题可知，a=2，b=1，故，离心率.