2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题02月07日

2024-02-07 12:09:18 来源:吉格考试网

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2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题02月07日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、已知向量i,j为互相垂直的单位向量,向量a=2i+mj,若|a|=2,则m=()

  • A:-2
  • B:-1
  • C:0
  • D:1

答 案:C

解 析:由题可知a=(2,m),因此,故m=0.

2、在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则的值是()  

  • A:大于零
  • B:小于零
  • C:等于零
  • D:不能确定

答 案:C

解 析:由已知用余弦定理得:  

3、设α是三角形的一个内角,若,则sinα=()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:由题知0<α<兀,而,故,因此.

4、函数的最小正周期为

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:由正切函数的最小正周期的最小正周期为

主观题

1、在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面积

答 案:

2、设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率已知点P到圆上的点的最远距离是求椭圆的方程  

答 案:由题意,设椭圆方程为 设P点到椭圆上任一点的距离为 d, 则在y=-b时,最大,即d也最大。  

3、已知等差数列前n项和 (Ⅰ)求通项的表达式 (Ⅱ)求的值  

答 案:(Ⅰ)当n=1时,由 也满足上式,故=1-4n(n≥1) (Ⅱ)由于数列是首项为公差为d=-4的等差数列,所以是首项为公差为d=-8,项数为13的等差数列,于是由等差数列前n项和公式得:  

4、在△ABC中,B=120°,C=30°,BC=4,求△ABC的面积.

答 案:因为A= 180°-B-C=30°,所以AB = BC=4.因此△ABC的面积

填空题

1、函数f(x)=在区间[-3,3]上的最大值为()  

答 案:4

解 析:这题考的是高次函数的最值问题,可用导数来求函数在区间[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函数在[-3,3]上,在x=1点处有最大值为4.  

2、函数y=的定义域是()

答 案:[1,+∞)

解 析:要是函数y=有意义,需使 所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1,+∞)  

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