2024-02-07 12:09:18 来源:吉格考试网
2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题02月07日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、已知向量i,j为互相垂直的单位向量,向量a=2i+mj,若|a|=2,则m=()
答 案:C
解 析:由题可知a=(2,m),因此,故m=0.
2、在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则的值是()
答 案:C
解 析:由已知用余弦定理得:
3、设α是三角形的一个内角,若,则sinα=()
答 案:D
解 析:由题知0<α<兀,而,故,因此.
4、函数的最小正周期为
答 案:B
解 析:由正切函数的最小正周期得的最小正周期为
主观题
1、在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面积
答 案:
2、设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率已知点P到圆上的点的最远距离是求椭圆的方程
答 案:由题意,设椭圆方程为 由 设P点到椭圆上任一点的距离为 d, 则在y=-b时,最大,即d也最大。
3、已知等差数列前n项和 (Ⅰ)求通项的表达式 (Ⅱ)求的值
答 案:(Ⅰ)当n=1时,由得 也满足上式,故=1-4n(n≥1) (Ⅱ)由于数列是首项为公差为d=-4的等差数列,所以是首项为公差为d=-8,项数为13的等差数列,于是由等差数列前n项和公式得:
4、在△ABC中,B=120°,C=30°,BC=4,求△ABC的面积.
答 案:因为A= 180°-B-C=30°,所以AB = BC=4.因此△ABC的面积
填空题
1、函数f(x)=在区间[-3,3]上的最大值为()
答 案:4
解 析:这题考的是高次函数的最值问题,可用导数来求函数在区间[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函数在[-3,3]上,在x=1点处有最大值为4.
2、函数y=的定义域是()
答 案:[1,+∞)
解 析:要是函数y=有意义,需使 所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1,+∞)
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