2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题09月26日

2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题09月26日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、不等式x2-2x<0的解集为()。

• A：{x∣x＜0或x＞2}
• B：{x∣-2＜x＜0}
• C：{x∣0＜x＜2}
• D：{x∣x＜-2或x＞0}

答 案：C

解 析：本题考查了一元二次不等式的解集的知识点。  

3、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：本题主要考查的知识点为集合之间的关系．  【应试指导】用数轴表示(如图)．         

4、

• A：0
• B：1
• C：2
• D：3

答 案：C

解 析：本题主要考查的知识点为两函数图像的交点．   

主观题

1、设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=3/2(a_n-1)(n∈N₊)，数列{b_n}的通项公式为b_n=4n+3(n∈N₊)。
(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；
(Ⅱ)若di∈{a1，a2，…，an，…}∩{b1，b2，…，bn，…}(i=1，2，…，n，…)，则称数列{dn}为数列{an}与{bn}的公共项，将数列{an}与{bn}的公共项按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列(dn)，证明{dn}的通项公式为dn=3²ⁿ⁺¹(n∈N)。

答 案：

2、(Ⅱ)△ABC的面积. 　　 

答 案：设CD为AB边上的高，那么 CD=ACsin30°=1/2, △ABC的面积为

3、弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度。

答 案：设弹簧原长为y0cm，则弹簧伸长量为(y-y0)cm，由题意得y-y0=kx，即y=kx+y0,

所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8cm。

4、设ƒ(x)=a^x-1，其中常数a>0，如果{xn}是等差数列，且x_n=2n-1，
(Ⅰ)求证：{ƒ(xn)}是等比数列；
(Ⅱ)求数列{ƒ(xn)}的前n项和Sn的表达式。

答 案：

填空题

1、过点(1，2)且垂直于向量a=(-2，4)的直线方程为()。

答 案：x-2y+3=0

解 析：

2、若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

答 案：-x²-2x

解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】