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2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题02月04日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、已知数列前n项和
则第5项的值是()
答 案:C
解 析:
=3n-2.当n=5时,
=3×5-2=13
2、直线2x-y+7=0,与圆
的位置关系是()
- A:相离
- B:相交但不过圆心
- C:相切
- D:相交且过圆心
答 案:C
解 析:易知圆心坐标(1,-1),圆心到直线2x-y+7=0的距离d
∵圆的半径
∴d=r,∴直线与圆相切
3、从15名学生中选出两人担任正、副班长,不同的选举结果共有()
答 案:C
解 析:由已知条件可知本题属于排列问题,
4、函数f(x)=
当x∈[-2,+∞)时是增函数,当x∈(-∞,-2]时是减函数,则f(1)=()
答 案:B
解 析:由题意知抛物线的对称轴为x=-2,
主观题
1、已知等差数列
前n项和
(Ⅰ)求通项
的表达式
(Ⅱ)求
的值
答 案:(Ⅰ)当n=1时,由
得
也满足上式,故
=1-4n(n≥1)
(Ⅱ)由于数列
是首项为
公差为d=-4的等差数列,所以
是首项为
公差为d=-8,项数为13的等差数列,于是由等差数列前n项和公式得:

2、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.
答 案:
3、设函数f(x)
且f'(-1)=-36
(Ⅰ)求m
(Ⅱ)求f(x)的单调区间
答 案:(Ⅰ)由已知得f'=
又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0,解得
当x<-3时,f'(x)>0;
当-32时,f'(x)>0;
故f(x)的单调递减区间为(-3,2),f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)
4、在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面积
答 案:
填空题
1、点(4,5)关于直线y=x的对称点的坐标为()
答 案:(5,4)
解 析:点(4,5)关于直线y=x的对称点为(5,4).
2、
()
答 案:3
解 析:
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