2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题09月24日

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单选题

1、过抛物线C：y²=4x的焦点作aT轴的垂线，交C于A，B两点，则|AB|=（）。

• A：2
• B：4
• C：
• D：8

答 案：B

解 析：抛物线的焦点坐标为(1，o)，准线方程为x=-1，则A、B两点的距离为A点和B点到准线的距离之和，即|AB|=2+2=4。

2、在△ABC中，已知△ABC的面积=，则∠C等于（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：

3、曲线的对称中心是()。

• A：(-1，0)
• B：(0，1)
• C：(2，0)
• D：(1，0)

答 案：D

解 析：本题考查了函数图像的平移的知识点 。 曲线的对称中心是原点(0，0)，而曲线是由曲线向右平移1个单位形成的，故曲线的对称中心是(1，0)。  

4、函数y=（x-1）2-4（x≥1）的反函数为

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

主观题

1、已知椭圆，问实数m在什么范围内，过点(0，m)存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点。

答 案：由椭圆方程可知，当| m|≤3时，存在过点(0，m)的两条互相垂直的直线，都与椭圆有公共点．当|m|>3时，设l1、l2是过(0，m)的两条互相垂直的直线，如果它们都与椭圆有公共点，则它们都不可能与坐标轴平行，设方程

2、等比数列{a_n}中，已知a₂+a₄=-10，公比q=-1/3(Ⅰ)求{a_n}的通项公式；
(Ⅱ)求{a_n}的前4项和

答 案：(Ⅰ)(Ⅱ)

3、

答 案：

4、已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精确到0.01)

答 案：根据余弦定理，

填空题

1、函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

答 案：-4

解 析：由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，f_min(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故f_min（1)=1-2-3=-4.

2、

答 案：2

解 析：该小题主要考查的知识点为不等式的解集. 【考试指导】