2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题09月23日

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单选题

1、

• A：甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
• B：甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
• C：甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
• D：甲是乙的充分必要条件

答 案：B

解 析：由甲可以得出乙，但甲只是乙的一部分，所以应选B。

2、一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为1.72 m，3名女同学的平均身高为1.61 m，则全组同学的平均身高约为（精确到0.01 m） （ ）

• A：1.65m
• B：1.66m
• C：1.67m
• D：1.68m

答 案：C

解 析：本题主要考查的知识点为样本平均值．  【应试指导】  全组同学的平均身高一 

3、函数y=cos4x的最小正周期为（）

• A：
• B：
• C：π
• D：2π

答 案：A

解 析：函数y=-cos4x的最小正周期.

4、已知b₁,b₂,b₃，b₄成等差数列，且b₁,b₄为方程2x²-3x+1=0的两个根，则b₂+b₃的值为（）。

• A：1/2
• B：-3/2
• C：-1/2
• D：3/2

答 案：D

解 析：由根与系数关系得b₁+b₄=3/2，由等差数列的性质得b₂+b₃=b₁+b₄=3/2，所以本题答案为D。

主观题

1、(Ⅰ)求(Ⅱ)求C的离心率.

答 案：

2、已知等差数列前n项和
(Ⅰ)求这个数列的逋项公式；
(II)求数列第六项到第十项的和．

答 案：

3、

答 案：

4、建筑一个容积为8000m³，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元。(Ⅰ)把总造价y(元)表示为长x(m)的函数；
(Ⅱ)求函数的定义域。

答 案：

填空题

1、已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

答 案：9

解 析：

2、函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

答 案：-4

解 析：由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，f_min(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故f_min（1)=1-2-3=-4.