2024-01-25 12:09:36 来源：吉格考试网
2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题01月25日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、若甲：x>1,乙：
则
答 案：D
解 析：
而
故甲是乙的充分条件，但不是必要条件
2、如果不共线的向量a和b有相等的长度,则(a+b)(a-b)=（）
答 案：A
解 析：(a+b)(a-b)=
3、若tanα=3，则
答 案：A
解 析：
4、已知直线l：3x-2y-5=0，圆C：
，则C上到l的距离为1的点共有（）
答 案：D
解 析：由题可知圆的圆心为（1，-1），半径为2 ，圆心到直线的距离为
,即直线过圆心，因此圆C上到直线的距离为1的点共有4个．
主观题
1、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，
（Ⅰ）写出向量
关于基底{a,b,c}的分解式
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）求证：
答 案：(Ⅰ)由题意知(如图所示) 
(Ⅱ)
(Ⅲ)
由已知，a,c是正四棱柱的棱，a,b,c两两垂直
2、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得
AB=120m,求河的宽
答 案：如图， 
∵∠C=180°-30°-75°=75°
∴△ABC为等腰三角形，则AC=AB=120m
过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD=
=60m，
即河宽为60m
3、已知a,b,c成等差数列，a,b,c+1成等比数列．若b=6，求a和c．
答 案：由已知得
解得
4、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面积为
，求AC.
答 案：由△ABC的面积为得
所以AB =4.因此
所以
填空题
1、函数
的定义域是（）
答 案：
解 析：
所以函数
的定义域是
2、长方体的长、宽、高分别为2,3,6，则该长方体的对角线长为（）
答 案：7
解 析：由题可知长方体的底面的对角线长为
，则在由高、底面对角线、长方体的对角线组成的三角形中，长方体的对角线长为
