2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题09月22日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为三角函数的性质．【应试指导】           

3、函数y=3sin

• A：8π
• B：4π
• C：2π
• D：2π/3

答 案：A

解 析：

4、在首项是20，公差为-3的等差数列中，绝对值最小的一项是 （ ）

• A：第5项
• B：第6项
• C：第7项
• D：第8项

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为等差数列．【应试指导】   

主观题

1、(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性 　　 

答 案：由(I)知f(x)=x^3??-3/2x^2??-1/2 f(x)’=3x²-3x 令f(x)’=0,得x1=0，x2=1. 当x变化时，f(x)’，f(x)的变化情况如下表： 即f(x)的单调区间为,并且f(x)在上为增函数，在(0，1)上为减函数.         ???^?

2、已知椭圆和一开口向右，顶点在原点的抛物线有公共焦点，设P为该椭圆与抛物线的一个交点，如果P点的横坐标为1/2，求此椭圆的离心率。

答 案：设抛物线方程为y2=2Px(p>0)，由已知得椭圆焦点在x轴上，a=1，∴0

3、如图：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC．(用小数表示，结果保留一位小数)。

答 案：

4、已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1. (Ⅰ)求{an}的通项公式； (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

答 案：

填空题

1、已知sinα-cosα=a，计算sinαcosα=（）。

答 案：

解 析：∵sinα-cosα=a，∴(sinα-cosα)2=a2，

2、若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=

答 案：2

解 析：由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.