2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题01月19日

2024-01-19 12:13:07 来源:吉格考试网

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2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题01月19日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、函数的反函数是()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:,由于x≤0,故把x与y互换,得所求反函数为

2、在△ABC中,若b=,c=则a等于()

  • A:2
  • B:
  • C:
  • D:无解

答 案:B

解 析:此题是已知两边和其中一边的对角,解三角形时,会出现一解、两解、无解的情况,要注意这一点.用余弦定理可得解出

3、如果不共线的向量a和b有相等的长度,则(a+b)(a-b)=()  

  • A:0
  • B:1
  • C:-1
  • D:2

答 案:A

解 析:(a+b)(a-b)=

4、( )

  • A:-2
  • B:
  • C:
  • D:2

答 案:C

主观题

1、某工厂每月生产x台游戏机的收入为R(x)=+130x-206(百元),成本函数为C(x)=50x+100(百元),当每月生产多少台时,获利润最大?最大利润为多少?  

答 案:利润 =收入-成本, L(x)=R(x)-C(x)=+130x-206-(50x+100)=+80x-306 法一:用二次函数当a<0时有最大值 是开口向下的抛物线,有最大值 法二:用导数来求解 因为x=90是函数在定义域内唯一驻点 所以x=90是函数的极大值点,也是函数的最大值点,其最大值为L(90)=3294  

2、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)写出向量关于基底{a,b,c}的分解式; (Ⅱ)求证: (Ⅲ)求证:  

答 案:(Ⅰ)由题意知(如图所示)  

3、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得AB=120m,求河的宽

答 案:如图, ∵∠C=180°-30°-75°=75° ∴△ABC为等腰三角形,则AC=AB=120m 过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD==60m, 即河宽为60m  

4、已知a,b,c成等差数列,a,b,c+1成等比数列.若b=6,求a和c.

答 案:由已知得解得

填空题

1、长方体的长、宽、高分别为2,3,6,则该长方体的对角线长为()

答 案:7

解 析:由题可知长方体的底面的对角线长为,则在由高、底面对角线、长方体的对角线组成的三角形中,长方体的对角线长为

2、函数的定义域是()

答 案:

解 析:所以函数的定义域是

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