2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题09月20日

2022-09-20 11:26:07 来源:吉格考试网

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2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题09月20日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、下列函数中,在区间(0,+∞)为增函数的是()。

  • A:y=x-1
  • B:y=x2
  • C:y=sinx
  • D:y=3-x

答 案:B

解 析:本题考查了函数的单调性的知识点。 A、D两项在(0,+∞)上为减函数,C项在(0,+∞)上不是单调函数。

2、下列函数中在实数域上是单调递增的是()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:

3、已知α∩β=a,b⊥β,b在a内的射影是b´,那么b´和a的关系是()。

  • A:b'∥a
  • B:b'⊥a
  • C:b'与a是异面直线
  • D:b'与a相交成锐角

答 案:B

解 析:∵α∩β=a,b⊥β,∴b⊥a,又∵a⊂a,∴由三垂线定理的逆定理知,b在a内的射影b'⊥a.故选B。

4、函数y=√2sin的最小正周期为()。

  • A:2π
  • B:4π
  • C:6π
  • D:8π

答 案:B

解 析:

主观题

1、设函数(Ⅰ)求m;(Ⅱ)求f(x)的单调区间.

答 案:

2、

答 案:

3、设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求出一个区间(a,b),使得f(x)在区间(a,b)存在零点,且b-a<0.5.

答 案:(Ⅰ)f’(x)=3x2+1>0, 故函数在R上单调递增,故其单调区间为R.

4、已知{an}为等差数列,且a3=a5+1. (Ⅰ)求{an}的公差d; (Ⅱ)若a1=2,求{an}的前20项和S20.

答 案:(Ⅰ)设公差为d,知a5=a+32d, 故a5=a3+2d=a3-1, 因此有d=-1/2. (Ⅱ)由前n项和公式可得

填空题

1、若向量a=(2.1,-2),b=(-1.2,2),则cos(a,b)=________

答 案:

2、函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

答 案:f’(x)=(x2-2x+1)’=2x-2,故f’(1)=2×1-2=0.

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