2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题01月11日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、函数
的图像与直线y=4的交点坐标为()
- A:(0,4)
- B:(4,64)
- C:(1,4)
- D:(4,16)
答 案:C
解 析:令y=4x=4,解得x=1,故所求交点为(1,4).
2、设集合M={x||x-2||<2},N={0,1,2,3,4},则M∩N=()
- A:{2}
- B:{0,1,2}
- C:{1,2,3}
- D:{0,1,2,3,4}
答 案:C
解 析:解得M={x||x-2||<2}={x|-2<x-2<2}={x|0<x<4},故M∩N={1,2,3}.
3、函数
的定义域是()
- A:{x|-3≤x≤-1}
- B:{x|x≤-3或x≥-1}
- C:{x|1≤x≤3}
- D:{x|x≤1或x≥3}
答 案:D
解 析:由题可知x2-4x+3≥0,解得x≥3或x≤1,故函数的定义域为{x|x≤1或x≥3}.
4、用1,2,3,4一组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有()
答 案:B
解 析:若三位数为偶数,个位数只能从2,4中选一个,故没有重复数字的偶数三位数为

主观题
1、设函数
(I)求f'(2);
(II)求f(x)在区间[一1,2]的最大值与最小值.
答 案:(I)因为
,所以f'(2)=3×22-4=8.(II)因为x<-1,f(-1)=3.
f(2)=0.
所以f(x)在区间[一1,2]的最大值为3,最小值为
2、在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面积
答 案:
3、已知三角形的一个内角是
,面积是
周长是20,求各边的长.
答 案:设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°,
4、设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率
已知点P
到圆上的点的最远距离是
求椭圆的方程
答 案:由题意,设椭圆方程为
由
设P
点到椭圆上任一点的距离为 d,
则在y=-b时,
最大,即d也最大。

填空题
1、
()
答 案:3
解 析:
2、函数
的图像与坐轴的交点共有()个
答 案:2
解 析:当x=0,
故函数与y轴交于(0,-1)点;令y=0,则有
故函数与工轴交于(1,0)点,因此函数
与坐标轴的交点共有2个