2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题09月19日

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单选题

1、设函数的图像经过点（2,-2)，则是k=（）。

• A：-4
• B：4
• C：1
• D：-1

答 案：A

解 析：该小题主要考查的知识点为函数图像的性质.【考试指导】

2、已知平面向量a=（1，t），b=（-1，2），若a+mb平行于向量（-2，1），则

• A：2t-3m+1=0
• B：2t+3m+1=0
• C：2t-3m-1=0
• D：2t+3m-1=0

答 案：B

解 析：

3、不等式的解集为（）

• A：{x|x＞0或x＜-1}
• B：{x|-1＜x＜0}
• C：{x|x＞-1}
• D：{x|x＜0}

答 案：A

解 析：，即x＞0或x＜-1，故绝对值不等式的解集为{x|x＞0或x＜-1}.

4、已知点A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，则△ABC的面积为（）

• A：2
• B：3
• C：
• D：

答 案：D

解 析：易知AB=1，点C到AB边的距离为2+3=5，故AB边的高为5，因此三角形的面积为.

主观题

1、已知{an}为等差数列，且a3=a5+1. (Ⅰ)求{an}的公差d； (Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

答 案：(Ⅰ)设公差为d，知a₅=a+₃2d， 故a₅=a₃+2d=a₃-1， 因此有d=-1/2. (Ⅱ)由前n项和公式可得

2、已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面积.

答 案：(Ⅰ)由已知得C=120° (Ⅱ)设CD为AB边上的高，那么 CD=AC·sin30°=1/2 △ABC的面积为

3、

答 案：

4、已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间; (2)f(x)零点的个数。

答 案：

填空题

1、函数f(x)=2x³-3x²+1的极大值为______

答 案：1

2、将二次函数y=1/3(x-2)²-4的图像先向上平移三个单位，再向左平移五个单位，所得图像对应的二次函数解析式为（）。  

答 案：y=1/3(x+3)²-1